MT_1)Σώμα μάζας m=900g εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση x=0,1ημ(ωt+π/4) (SI). Αν κατά τη διάρκεια της πρώτης περιόδου περνά από τη θέση x=0,05m δύο φορές, τις χρονικές στιγμές t1 και t2, που διαφέρουν κατά Δt=2s.
Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης
Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης
MT_2)Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να βρείτε την αρχική φάση της ταλάντωσης, αν τη χρονική στιγμή t=0 η δυναμική ενέργεια είναι το 25% της ολικής ενέργειας.
MT_3)Σώμα μάζας m=2kg είναι δεμένο στα ελεύθερα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, και ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ. Αν απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση . Δίνονται οι σταθερές επαναφοράς των ελατηρίων k1 και k2.
MT_4)Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, φυσικού μήκους l0=1m και σταθεράς k=200N/m δένεται σώμα μάζας m=2kg. Εκτρέπο
υμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του προσφέροντας ενέργεια Ε0 και τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σώμα ελεύθερο, οπότε και αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται, όταν το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος.
Να βρεθεί η ενέργεια Ε0 που προσφέρθηκε αρχικά στο σύστημα
υμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του προσφέροντας ενέργεια Ε0 και τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σώμα ελεύθερο, οπότε και αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται, όταν το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος.Να βρεθεί η ενέργεια Ε0 που προσφέρθηκε αρχικά στο σύστημα
MT_5)Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,8m και γωνιακή συχνότητα ω=2π rad/s. Τη χρονική στιγμή t=0 είναι x=0,4m και υ<0.>
(α) Να βρείτε την αρχική φάση της ταλάντωσης
(β) Να υπολογίσετε το διάστημα που έχει διανύσει το υλικό σημείο μέχρι τη χρονική στιγμή t=2,5s
MT_6)Υλικό σημείο μάζας m=0,01kg εκτελεί αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,2m και περίοδοΤ=π s. Να βρείτε:
(α) Το ελάχιστο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να μεταβεί ο ταλαντωτής από τη θέση x1=0,1m στη θέση x2=-0,1m, αν γνωρίζετε ότι διέρχεται από τη θέση x1 κινούμενο (i) προς τη θετική κατεύθυνση και (ii) προς την αρνητική κατεύθυνση
(β) Το ρυθμό μεταβολής της ορμής όταν διέρχεται από τις θέσεις x1 και x2
Πηγή: http://physics-l.blogspot.com
MT_7)Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,8m και γωνιακή συχνότητα ω=2π rad/s. Τη χρονική στιγμή t=0 είναι x=0,4m και υ<0.>
(α) Να βρείτε την αρχική φάση της ταλάντωσης
(β) Να υπολογίσετε το διάστημα που έχει διανύσει το υλικό σημείο μέχρι τη χρονική στιγμή t=2,5s
MT_8)Υλικό σημείο μάζας m=0,01kg εκτελεί αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,2m και περίοδο Τ=π s. Να βρείτε:
(α) Το ελάχιστο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να μεταβεί ο ταλαντωτής από τη θέση x1=0,1m στη θέση x2=-0,1m, αν γνωρίζετε ότι διέρχεται από τη θέση x1 κινούμενο (i) προς τη θετική κατεύθυνση και (ii) προς την αρνητική κατεύθυνση
(β) Το ρυθμό μεταβολής της ορμής όταν διέρχεται από τις θέσεις x1 και x2
MT_9)Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x=Aημ(ωt+φ0). Αν γνωρίζετε ότι τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο βρίσκεται στη θέση x=+2,5 m, έχει θετική ταχύτητα μέτρου υ=12*(3)^(1/2) m/s και ότι το συνολικό διάστημα που διανύει σε μια περίοδο είναι S=20 m, να βρείτε:
α. το πλάτος Α της ταλάντωσης
β. την αρχική φάση της ταλάντωσης
γ. την γωνιακή ταχύτητα ω
δ. να παραστήσετε γραφικά την απομάκρυνση του υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου