Μαθηματικά Κατεύθυνσης

f συνεχης στο R και ισχυει fof(x) + x = 4 - 2f(x) για καθε x εR

Να δειξετε οτι:
  1) f είναι 1-1
  2) αν η f ειναι γνησίως μονοτονη τοτε ειναι γνησιως φθινουσα
  3)υπαρχει ξ ε (0,2) τετοιο ωστε f(ξ)=ξ
  4) f(1)=1

πηγή : http://ischool.e-steki.gr/