Άσκηση 3
Δ ίνεται η συνάρτηση f :[α,β]--> R παραγωγίσιμη στο[α,β] με f(α)>α>0
και z = β+i f(β) / α-i f(α) Ε Ι.Δείξετε ότι:
ι) η εξίσωση f(x)=x, έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο [α,β]
ιι) Υπάρχει ξ Ε (α,β) ωστε f ' (ξ) <-1
ιιι) Αν x1< x2 είναι ρίζες της εξίσωσης f(x)=x στο (α,β) να δείξετε ότι υπάρχει
σημείο της γραφικής παραστασης της f στο οποίο η εφαπτομένη περνά από την αρχή των αξόνων.
Πηγή: www.theorima.edu.gr
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου