Ασκηση συναρτήσεων

΄Εστω συναρτηση f,
ορισμένη και παραγωγίσιμη στο (0, π) με

f(π/2) = 0 και γιά τηνοπ οία ισχύει f' '(x) =−(1 + f^2(x)). Να ϐρεθεί ο τύπος της f.